Davidovich är 19 år och född i La Cala del Moral, av ryska föräldrar. Hans far har dock både ryskt och svenskt medborgarskap. Redan som tolvåring visade han sig vara ett stort tennislöfte och i juli vann han juniormästerskapet i Wimbledon. Några veckor tidigare nådde han i semifinal i Roland Garros.

I dagsläget bor Alejandro Davidovich i Fuengirola och tränar på Hotel Don Carlos, i Marbella. Hans tränare Jorge Aguirre intervjuas av tidningen El Confidencial. Han berättar att Davidovich mognat som spelare, då ynglingen tidigare hade ett mycket hett temperament och ofta slog sönder sin racket.