Tidigare socialistpolitikern Múgica valdes till posten 2000 av PP-regeringen, under ledning av José María Aznar. Han omvaldes sedan 2005 för en ny mandatperiod med stöd från både PP och PSOE.

Trots Múgicas höga ålder var han villig att tjänstgöra ytterligare fem år, men det har inte nåtts någon överenskommelse om detta. Ej heller har en efterträdare utsetts, något som kräver tre femtedelars majoritet i parlamentet. Under tiden leds ombudsmannakontoret av den näst högsta på posten, María Luisa Cava de Llano, utsedd av Partido Popular och en av kandidaterna att efterträda Múgica.